So teilen Sie einen Bruch in einen Bruch

Es ist nicht schwierig, einen Bruch in einen Bruch zu teilen - Sie müssen nur den ersten Bruch mit dem "invertierten" zweiten multiplizieren. Hier gibt es jedoch einige Nuancen, die Sie noch berücksichtigen müssen.

Bedienungsanleitung

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Beim Teilen gewöhnlicher Brüche muss der erste Bruch (teilbar) mit dem invertierten zweiten Bruch (Teiler) multipliziert werden. Ein solcher Bruch, bei dem Zähler und Nenner umgekehrt sind, wird als Inverse (zum Original) bezeichnet.

Beim Teilen von Brüchen muss sichergestellt werden, dass der zweite Bruch und die Nenner beider Brüche nicht gleich Null sind (oder für bestimmte Werte von Parametern / Variablen / Unbekannten keine Nullwerte annehmen). Manchmal ist es aufgrund des umständlichen Aussehens der Fraktion sehr offensichtlich. Alle Werte von Variablen (Parametern), die den Divisor (zweiter Bruch) oder Nenner von Brüchen verschwinden lassen, müssen in der Antwort angegeben werden.

Beispiel 1: Teilen Sie 1/2 bis 2/3

1/2: 2/3 = 1/2 * 3/2 = (1 * 3) / (2 * 2) = 3/4 oder

Beispiel 2: Teilen Sie a / s durch x / s

a / s: x / s = a / s * s / x = (a * s) / (s * x) = a / x, wo s? 0 x? 0.

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Um gemischte Fraktionen zu trennen, müssen Sie sie in ihre normale Form bringen. Als nächstes gehen wir wie in Absatz 1 vor.

Um einen gemischten Bruch in eine gewöhnliche Form umzuwandeln, müssen Sie seinen ganzzahligen Teil mit dem Nenner multiplizieren und dieses Produkt dann zum Zähler hinzufügen.

Beispiel 3: Umwandlung einer gemischten Fraktion 2 2/3 in gewöhnliche:

2 2/3 = (2 + 2 * 3) / 3 = 8/3

Beispiel 4: Teilen Sie die Fraktion 3 4/5 durch 3/10:

3 4/5: 3/10 = (3 * 5 + 4) / 5: 3/10 = 19/5: 3/10 = 19/5 * 10/3 = (19 * 10) / (5 * 3) = 38/3 = 12 2/3

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Beim Teilen von Brüchen verschiedener Typen (gemischt, dezimal, gewöhnlich) werden alle Brüche vorläufig auf eine gewöhnliche Form reduziert. Ferner wird gemäß Absatz 1 der Dezimalbruch sehr einfach in einen gewöhnlichen Bruch umgewandelt: Der Dezimalbruch wird in den Zähler und der Dezimalbruch in den Nenner geschrieben (zehn für Zehntel, einhundert für Hundertstel usw.).

Beispiel 5: Gießen Sie den Dezimalbruch 3.457 in seine normale Form:

Da die Fraktion "Tausendstel" (457 Tausendstel) enthält, ist der Nenner der erhaltenen Fraktion gleich 1000:

3, 457 = 3457/1000

Beispiel 6: Teilen Sie den Dezimalbruch 1, 5 in gemischte 1 1/2:

1, 5: 1 1/2 = 15/10: 3/2 = 15/10 * 2/3 = (15 * 2) / (10 * 3) = 30/30 = 1.

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Beim Teilen von zwei Dezimalbrüchen werden beide Brüche vorab mit 10 so weit multipliziert, dass der Divisor eine ganze Zahl wird. Danach wird der Dezimalbruch "vollständig" geteilt.

Beispiel 7: 2, 48 / 12, 4 = 24, 8 / 124 = 0, 2.

Bei Bedarf (basierend auf den Bedingungen des Problems) kann ein Multiplikatorwert so gewählt werden, dass sowohl der Divisor als auch die Dividende zu ganzen Zahlen werden. Dann wird das Problem der Division von Dezimalbrüchen auf die Division von ganzen Zahlen reduziert.

Beispiel 8: 2, 48 / 12, 4 = 248/1240 = 0, 2