So berechnen Sie die Fläche einer durch Linien begrenzten Form

Wenn Sie bei der Zuweisung eine Zahl erhalten, die durch Linien begrenzt ist, müssen Sie normalerweise die Fläche berechnen. In diesem Fall finden Sie nützliche Formeln, Theoreme und alles andere aus dem Verlauf von Geometrie und Algebra.

Bedienungsanleitung

1

Berechnen Sie die Schnittpunkte dieser Linien. Dazu benötigen Sie ihre Funktionen, wobei y in x1 und x2 ausgedrückt wird. Erstellen Sie ein Gleichungssystem und lösen Sie es. Die gefundenen x1 und x2 sind die Abszissen der Punkte, die Sie benötigen. Ersetzen Sie jedes x durch die ursprünglichen Gleichungen und finden Sie die Ordinaten. Jetzt haben Sie die Schnittpunkte der Linien.

2

Zeichnen Sie Schnittlinien entsprechend ihrer Funktionen. Wenn sich herausstellt, dass die Figur offen ist, wird sie in den meisten Fällen auch durch die Abszisse oder Ordinatenachse oder durch beide Koordinatenachsen gleichzeitig begrenzt (dies hängt von der resultierenden Figur ab).

3

Schattieren Sie die resultierende Form. Dies ist ein Standardtrick für diese Art von Aufgabe. Schraffur von links oben nach rechts unten mit gleichem Abstand Linien. Auf den ersten Blick sieht es extrem schwierig aus, aber wenn Sie darüber nachdenken, dann sind die Regeln immer dieselben und wenn Sie sich einmal daran erinnern, können Sie die Probleme beseitigen, die mit der Berechnung der Fläche in der Zukunft verbunden sind.

4

Berechnen Sie die Fläche einer Form anhand ihrer Form. Wenn die Form einfach ist (z. B. ein Quadrat, ein Dreieck, eine Raute usw.), verwenden Sie die Grundformeln aus dem Geometriekurs. Seien Sie beim Berechnen vorsichtig, da falsche Berechnungen nicht zum gewünschten Ergebnis führen und alle Arbeiten möglicherweise vergeblich sind.

5

Führen Sie komplexe Berechnungen mit der Formel durch, wenn die Form nicht dem Standard entspricht. Um eine Formel zu erstellen, berechnen Sie das Integral aus der Differenz der Funktionsformeln. Um das Integral zu finden, können Sie die Newton-Leibniz-Formel oder den Hauptanalysesatz verwenden. Es besteht aus Folgendem: Wenn die Funktion f im Intervall von a nach b stetig ist und ɸ ihre Ableitung in diesem Intervall ist, gilt folgende Gleichheit: das Integral von a nach b von f (x) dx = F (b) - F (a).