Wie man Grad multipliziert

In der Mathematik gibt es so etwas wie einen Abschluss. Ein Abschluss ist ein Produkt mehrerer gleicher Faktoren. Der Abschluss hat eine Basis, die einem dieser Faktoren entspricht. Es gibt auch einen Indikator dafür, inwieweit einer dieser Faktoren konstruiert wird. Zum Beispiel ist 2³ = 2 · 2 · 2 = 16, wobei 2 die Basis des Grades ist und 3 sein Indikator ist. Bei der Multiplikation von Graden untereinander sind verschiedene Vereinfachungen möglich. Hierzu wird diese Anweisung vorgeschlagen.

Bedienungsanleitung

1

Wir bestimmen die Grade, welche Arten multipliziert werden. Wenn die Elemente eines solchen Produkts die gleichen Gradbasen haben und die Exponenten nicht gleich sind, z. B. 2² * 2³, ist das Ergebnis eine Gradbasis mit der gleichen identischen Basis der Mitglieder der auf den Exponenten angehobenen Grade, die der Summe der Exponenten aller multiplizierten Grade entspricht.

Also

2² * 2³ = 2²³ = 2² = 32

2

Wenn die Elemente des Gradprodukts unterschiedliche Gradbasen haben und die Exponenten gleich sind, z. B. 2³ * 5³, ist das Ergebnis das Produkt der Basen dieser Grade, die auf einen Exponenten angehoben werden, der diesem Exponenten entspricht.

Also

2³ * 5³ = (2 · 5) ³ = 10³ = 1000

3

Wenn die multiplizierten Grade einander gleich sind, z. B. 5³ * 5³, ist das Ergebnis ein Grad mit einer Basis, die diesen identischen Gradbasen entspricht und auf einen Exponenten angehoben wird, der dem Exponenten multipliziert mit der Anzahl dieser identischen Grade entspricht.

Also

5³ * 5³ = (5³) ² = 5³ * ² = 5⁶ = 15625

Oder ein anderes Beispiel mit dem gleichen Ergebnis:

5² * 5² * 5² = (5²) ³ = 5² * ³ = 5⁶ = 15625

• Was ist ein Abschluss mit einem natürlichen Indikator?
• Produkt von Graden