Wie man das richtige Dodekaeder macht

Ein Dodekaeder ist ein reguläres Polyeder, dessen Gesichter zwölf reguläre Pentagone sind. Das einfachste zu konstruierende Polyeder ist das Hexaeder oder der Würfel. Alle anderen Polyeder können konstruiert werden, indem sie in der Nähe geschrieben oder beschrieben werden. Das Dodekaeder kann konstruiert werden, indem es in der Nähe des Würfels beschrieben wird.

Bedienungsanleitung

1

Bauen Sie einen Würfel mit der Kantenlänge a. Berechnen Sie die Länge des im Bau befindlichen Dodekaeders mit der Formel: m = -a / 2 + av5 / 2, wobei a die Länge der Würfelkante ist.

2

Zeichnen Sie am Rand des SPRQ eine Linie K1L1, die die Mittelpunkte der Rippen verbindet. Legen Sie auf dieser Linie ein Segment mit der Länge m beiseite, das gleichmäßig von den Kanten des Würfels entfernt ist. Zeichnen Sie die Senkrechten durch die Enden der Linie zur SPRQ-Fläche.

3

Konstruieren Sie das Fünfeck ABCDE mit den Diagonalen AC und BE. AB = BC = a. Berechnen Sie die Höhe des Dreiecks ABC und bezeichnen Sie es als s = BN.

4

Finden Sie auf den Senkrechten die Punkte, deren Abstand von den Mittelpunkten der Kanten s ist, d. H. LL1 = KK1 = s. Verbinden Sie die jetzt gefundenen Punkte mit den Eckpunkten des Würfels.

5

Wiederholen Sie die Konstruktionen 2 und 4 für jede Fläche. Als Ergebnis erhalten Sie das richtige Polyeder, das in der Nähe des Würfels beschrieben wird - das Dodekaeder.