So lösen Sie die quadratische Gleichung grafisch
Inhaltsverzeichnis:
- Wo starte ich die grafische Lösung?
- Diagramm und Verarbeitung der Ergebnisse
- Eine weitere grafische Lösung
Video: Quadratische Gleichungen graphisch lösen | Mathe by Daniel Jung 2024, Juli
Quadratische Gleichungen können sowohl mit Formeln als auch grafisch gelöst werden. Die letzte Methode ist etwas komplizierter, aber die Lösung wird visuell sein, und Sie werden verstehen, warum die quadratische Gleichung zwei Wurzeln und einige andere Gesetze hat.
Wo starte ich die grafische Lösung?
Es gebe eine vollständige quadratische Gleichung: A * x2 + B * x + C = 0, wobei A, B und C beliebige Zahlen sind und A ungleich Null ist. Dies ist ein allgemeiner Fall einer quadratischen Gleichung. Es gibt auch eine reduzierte Form, in der A = 1 ist. Um eine Gleichung grafisch zu lösen, müssen Sie den Term mit dem größten Grad auf einen anderen Teil übertragen und beide Teile einer Variablen gleichsetzen.
Danach bleibt A * x2 auf der linken Seite der Gleichung und B * xC auf der rechten Seite (wir können annehmen, dass B eine negative Zahl ist, dies ändert nichts an der Essenz). Wir erhalten die Gleichung A * x2 = B * xC = y. Aus Gründen der Klarheit werden in diesem Fall beide Teile der Variablen y gleichgesetzt.
Diagramm und Verarbeitung der Ergebnisse
Jetzt können wir zwei Gleichungen schreiben: y = A * x2 und y = B * xC. Als Nächstes müssen Sie für jede dieser Funktionen ein Diagramm erstellen. Der Graph y = A * x2 ist eine Parabel mit einem Scheitelpunkt am Ursprung, dessen Zweige je nach Vorzeichen von A nach oben oder unten gerichtet sind. Wenn er negativ ist, sind die Zweige nach unten gerichtet, wenn er positiv ist, nach oben.
Der Graph y = B * xC ist eine normale gerade Linie. Wenn C = 0 ist, verläuft die Linie durch den Ursprung. Im allgemeinen Fall schneidet es ein Segment gleich C von der Ordinatenachse ab. Die Steigung dieser Linie relativ zur Abszisse wird durch den Koeffizienten B bestimmt. Sie ist gleich der Steigung dieses Winkels.
Nachdem die Diagramme erstellt wurden, sehen Sie, dass sie sich an zwei Punkten schneiden. Die Koordinaten dieser Punkte entlang der Abszissenachse bestimmen die Wurzeln der quadratischen Gleichung. Für ihre genaue Definition müssen Sie Diagramme klar erstellen und den richtigen Maßstab auswählen.