So finden Sie die Höhenlänge in einem Dreieck

Ein Dreieck ist eine der interessantesten Figuren in der Geometrie. Es hat viele Eigenschaften und Muster. Heute werden wir über das Ermitteln der Länge der Höhe des Dreiecks sprechen - eine Senkrechte, die von oben zur gegenüberliegenden Seite oder zu ihrer Fortsetzung gezogen wird (diese Seite wird als Basis des Dreiecks bezeichnet).

Bedienungsanleitung

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Geben Sie die Höhe mit dem Buchstaben h an, er fällt auf Seite a. Es sollte beachtet werden, dass in verschiedenen Dreiecken die Höhen auf unterschiedliche Weise ausgedrückt werden. In der stumpfen Form befindet sich eine der Höhen innerhalb des Dreiecks, und der Rest fällt auf die Fortsetzung der beiden Seiten und befindet sich außerhalb der Figur. Alle Höhen liegen in einem spitzwinkligen Dreieck. Und in einem rechteckigen Bein sind die Höhen. Es ist auch notwendig, so etwas wie ein Orthozentrum zu erwähnen. Das Orthozentrum ist der Punkt, an dem sich alle drei Höhen immer schneiden. In verschiedenen Dreiecken ist es an verschiedenen Orten. Stumpf - außerhalb des Dreiecks. Das Orthozentrum befindet sich ausschließlich in einem spitzwinkligen Dreieck. In einem rechteckigen Fall fällt es mit einem rechten Winkel zusammen.

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Finden Sie dann die Zahl p, indem Sie alle Seiten addieren und diesen Betrag dann in zwei Hälften teilen. Es stellt sich so heraus: p = 2 / (a ​​+ b + c). Der Wert von p ist sicher nützlich für nachfolgende Aktionen. Seien Sie vorsichtig, wenn Sie ihn finden.

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Multiplizieren Sie den PC mit drei Unterschieden. Die Zahl p selbst wird jedes Mal reduziert und die gleichen Seiten werden subtrahiert. Es sollte sich herausstellen: p (pa) (pb) (pc).

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Extrahieren Sie aus dem Ergebnis die Wurzel und verdoppeln Sie das Ergebnis. 2 ^ p (pa) (pb) (pc). In dieser Phase der Berechnungen ist ein Taschenrechner höchstwahrscheinlich unverzichtbar. In diesem Fall ist es wahrscheinlicher, einen großen Root-Ausdruck zu erhalten. Seien Sie also nicht überrascht.

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Teilen Sie die letzte Zahl durch die Basis a. Infolgedessen sieht die Aktion folgendermaßen aus: h = (2 ^ (pa) (pb) (pc)) / a. Weitere Operationen hängen vom erhaltenen Wert ab. Es kann notwendig sein, etwas unter der Wurzel zu entfernen, um eine genauere Bedeutung zu erhalten. Das Ergebnis ist fertig.

beachten Sie

Mehrere Formeln, um die Länge der Höhe des Dreiecks zu ermitteln. Höhe - die Senkrechte, die von einem beliebigen Scheitelpunkt des Dreiecks zur gegenüberliegenden Seite kommt (oder deren Ausdehnung für ein Dreieck mit einem stumpfen Winkel).

Nützliche Ratschläge

Formeln für ein Dreieck, wie man die Seite, die Winkelhalbierende, den Median, die Höhe, den Winkel … H - Höhe aus einem rechten Winkel findet. a, b - Beine. c - Hypotenuse. c1, c2 - Segmente, die durch Teilen der Hypotenuse durch die Höhe erhalten wurden. α, β - Winkel während der Hypotenuse. Die Formel für die Länge der Höhe über die Seiten, (H)